Oups, le gros truc bien chiant ! Plusieurs de mes contacts Skype m'ont signalé que j'étais connecté 24h/24h alors que tous mes périphériques pouvant potentiellement se connecter à ces services étaient hors tension et déconnectés. Il semblerait que si le compte Skype est lié à un compte Microsoft, c'est l'effet qui est produit.
La solution, bien que simple n'est pas super facile à trouver: il faut se connecter au compte Microsoft et mettre son statut à "Invisible". Youpi... Merci Microsoft de mettre le Bronx dans les applications que tu rachètes :/